חשבון בשפות שונות

בתור תלמידי הנדסאים, אנחנו ודאי יכולים להעיד שהיכולת שלנו לעשות חשבון די מפותחת. עוד מלפני כיתה א' למדנו את פעולות החשבון הבסיסיות, המוכרות היטב לאנשים בכל העולם. מה שונה בין המדינות השונות מבחינה זו, ומה דומה והאם היא משפיעה גם על כישורי המתמטיקה שלנו?

פתרון מתמטיקה בסיסית נראה דבר די שכיח. 2+2 שווה 4, גם בצרפתית וגם בסינית. שבע כפול שווה 56 גם בארצות הברית וגם בגרמניה. אף על פי שמרביתנו משתמשים באותם סמלים כדי לכתוב מספרים (... ,4 ,3 ,2 ,1), אנו משתמשים במילים שונות מאוד עבור המספרים האלה, פשוט מאחר שאנו מדברים בשפות שונות. אך מסתבר שהאופן שבו מילים רבות-ספרות בנויות, יכול לגרום ללמידת מתמטיקה ולהתמודדות עם מספרים גדולים להיות קשות או קלות יותר.

מספרים ומתמטיקה הם די אוניברסליים. אתם יכולים לעשות זאת, אנשים שתלכו לידם ברחוב עושים זאת ואפילו ילדים קטנים עושים זאת לפני שהם הולכים לבית הספר, לדוגמה כשהם סופרים חלוקי נחל. מרבית המדינות משתמשות במה שנקרא מערכת מספרים הינדוּ-ערבית, סט של סמלים שמשמש לכתוב מספרים במרבית המדינות. מערכת המספרים ההינדו-ערבית משתמשת ב-10 סמלים בדיוק: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ו-0. אנו משתמשים בעשרת הסמלים האלה כדי לכתוב מספרים חד-ספרתיים, ואנו משלבים אותם כשאנו כותבים מספרים רב-ספרתיים.

מספרים רב-ספרתיים מקיימים את כלל ערך-מיקום, כלל שמאפשר לנו לכתוב כמה מספרים שאנו רוצים באמצעות אותם 10 סימנים. כלל הערך-מיקום משמעותו שהערך של כל ספרה נעשה ברור כשאנו מסתכלים על המיקום של הספרה בתוך מספר רב-ספרתי. לדוגמה, הערך של 9 במספר 92 הוא 90 (9 × 10) והערך של 2 במספר 92 הוא 2 (2 × 1). אולם, ב-29 המצב הוא הפוך: הערך של 9 הוא פשוט 9 (9 × 1) והערך של 2 הוא 20 (2 × 1). זו הסיבה לכך ש-92 שונה מ-29, אף על פי ששניהם שילובים של אותן ספרות! העובדה שישנם אותם חוקים ומספרים היא מצוינת, מאחר שהדבר מקל על הדיבור על מספרים ועל חישובים. כמעט נראה כאילו שיש לנו שפה מתמטית עולמית אחת, ולמידת מתמטיקה בסיסית במדינה אחת היא מספיקה, ולא צריך ללמוד אותה שוב במדינה אחרת. 2 + 2 נשאר 4, לא משנה מהיכן אתם מגיעים.

ישנה רק בעיה אחת קטנה. אף על פי שמרביתנו משתמשים באותם סמלים כדי לכתוב מספרים, אנו משתמשים במילים שונות מאוד עבור המספרים האלה. הסיבה לכך היא שאנו מדברים בשפות שונות. מילות מספרים משתנות מאוד משפה לשפה – ממש כמו ששאר המילים משתנות בין שפות. היכרות עם השמות והמשמעויות של המספרים 10-1 בשפה שלכם היא אחד הצעדים הראשונים ביותר והחשובים ביותר בלמידת מתמטיקה. אולם למידת עשר מילות מספרים היא קשה עבור ילדים שמדברים שפות שונות. בסופו של דבר כולם צריכים ללמוד עשר מילים חדשות, או אחת עשרה, אם אנו כוללים את 0 וגם את 10.

אנו משתמשים במספרים ובמילות מספר בכל יום, ועבור מרביתנו הן לא ממש מיוחדות – לפחות לא אחרי זמן מה של תרגול. אולם כשאנו מסתכלים על מילות מספר מקרוב יותר, מרתק לראות כיצד שפות שונות משפיעות על יישום של מספרים רב-ספרתיים. אף על פי שמילות מספר שונות מאוד, במרבית המקרים האופן שבו מילות מספר בנויות אינו מקרי אלא עוקב אחרי כללים מסוימים. חקירת הפרטים של מילות מספר יכולה לסייע לנו להבין מדוע ילדים שמדברים שפה אחת עשויים להתקשות עם מתמטיקה יותר מילדים שמדברים בשפה אחרת. אנו עשויים גם להיות מסוגלים לזהות ילדים שיש להם בעיות במתמטיקה בשלב מוקדם ולהבין כיצד לתמוך בהם. כמובן, החוקים של בניית מילות מספר אינם הדבר היחיד שחשוב כשלומדים מתמטיקה, אולם זו בהחלט פיסה מעניינת של הפאזל.